高考數學8大模塊答題思路與模板 高考黨快收藏備用
2019-04-20 10:27:53 來源:搜狐

高考數學8大模塊答題思路與模板

三角變換與三角函數的性質問題

解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結合性質求解

構建答題模板

①化簡:三角函數式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數”的形式

②整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質確定條件

③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質,寫出結果

④反思:反思回顧,查看關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規范性

解三角函數問題

解題路線圖

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

構建答題模板

①定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉化的方向。

②定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系,然后進行恒等變形。

數列的通項、求和問題

解題路線圖

①先求某一項,或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

構建答題模板

①找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系,即找數列的遞推公式。

②求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)

④寫步驟:規范寫出求和步驟。

⑤再反思:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及解題規范。

利用空間向量求角問題

解題路線圖

①建立坐標系,并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

構建答題模板

①找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。

③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角:計算向量的夾角。

⑤得結論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

圓錐曲線中的范圍問題

解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

構建答題模板

①提關系:從題設條件中提取不等關系式。

②找函數:用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。

③得范圍:通過求解含目標變量的不等式,得所求參數的范圍。

④再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

解析幾何中的探索問題

解題路線圖

①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

構建答題模板

①先假定:假設結論成立。

②再推理:以假設結論成立為條件,進行推理求解。

③下結論:若推出合理結果,經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

④再回顧:查看關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規范性。

離散型隨機變量的均值與方法

解題路線圖

(1) ①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2) ①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

構建答題模板

①定元:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性:明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型:確定事件的概率模型和計算公式。

④計算:計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表:列出分布列。

⑥求解:根據均值、方差公式求解其值。

函數的單調性、極值、最值問題

解題路線圖

(1) ①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2) ①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。

構建答題模板

①求導數:求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

③列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間,并列出表格。

④得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

總結

八大模塊易混淆、難記憶,如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹,如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

選擇題十大速解方法:

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法:

直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。